Helge von Koch, een Zweeds mathematicus, introduceerde in 1904 de nu naar hem genoemde Koch kromme
Als men drie kopies van deze kromme samenneemt, krijgt men een sneeuwvlok patroon of een eiland van Koch.
De constructie van de kromme van Koch is zeer simpel. We beginnen met een lijn, initiator genaamd. Dit delen we in drie gelijke delen. De middelste lijn nemen we weg en we plaatsen in de plaats een gelijkzijdige driehoek. De lengte van een zijde is gelijk aan het weggenomen deel. We verkrijgen nu dus 4 stukken met elk lengte 1/3 van het origineel. Op elke nieuw lijnstuk passen we deze methode weer toe en zo gaan we verder tot in het oneindige.
Van deze kromme is slechts weinig bekend en hebben zeker geen impact op de wiskunde gehad zoals de fractals van Cantor, Peano, Hilbert, Sierpinski of Haussdorf. Maar in het kader van klassieke fractals kon deze zeker niet ontbreken.
Deze fractals hebben echter een onverwachte praktische kant. Men gebruikt ze soms om de lengte van de kustlijn van grillig gevormde eilanden te berekenen, bijvoorbeeld Groot-Brittannië.